摘要：11．已知函数f(x)定义域为[0.1].且同时满足 (1)对于任意x∈[0.1].且同时满足, (2)f(1)＝4, (3)若x1≥0.x2≥0.x1+x2≤1.则有 f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-3． (Ⅰ)试求f试求函数f(x)的最大值, (Ⅲ)设数列{an}的前n项和为Sn.满足a1＝1.Sn＝(an-3).n∈N*． 求证:f(a1)+f(a2)+-+f(an)< log3．
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已知函数f(x)定义域为[0，1]，且同时满足：
①对于任意x∈
[0，1]，总有f(x)≥3；②f(1)＝4；
③若x1≥
0，x2≥0，x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)－3．(Ⅰ)求f(0)的值；
(Ⅱ)求函数f(x)的最大值；
(Ⅲ)
设数列{an}的前n项和为Sn，满足a1＝1，Sn＝－
(an－3)，n∈N*．
求证：f(
a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＜3n＋
．
已知函数f(x)定义域为[0，1]，f(0)＝0，f(1)＝1，对任意n∈N*，函数f(x)在x∈
上的图像是经过点
且斜率为k的线段．
(1)若k＝
，试比较f(
)与
的大小；
(2)求f(x)的解析式；
(3)若f(x)在其定义域上是增函数，求k取值范围．
已知函数f(x)定义域为[0，1]，且同时满足
(1)对于任意x∈[0，1]，且同时满足；
(2)f(1)＝4；
(3)若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)－3．
(Ⅰ)试求f(0)的值；
(Ⅱ)试求函数f(x)的最大值；
(Ⅲ)设数列{an}的前n项和为Sn，满足a1＝1，Sn＝
(an－3)，n∈N*．
求证：f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＜
log3
．
时，f(x)＜3x＋3；当x∈
(n∈N*)时，f(x)＜3x＋3．(文科不做此问后半部分)