摘要：如图.双曲线的两条渐近线为.右焦点为F.斜率为K且过F的直线分别交.双曲线的右支于A.B.C三点, (1)若.试用k表示, (2)若B.C三等分AF.求双曲线的离心率e; (3)若C是BF的中点.当k∈时.求双曲线离心率e的取值范围.
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如图，双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．又已知该双曲线的离心率e=
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（Ⅰ）求证：|
| OA |
| AB |
| OB |
（Ⅱ）若F(
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如图，双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．又已知该双曲线的离心率
．
（1）求证：
，
，
依次成等差数列；
（2）若F(
，0)，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度．
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如图，双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．又已知该双曲线的离心率
．
（I）求证：
依次成等差数列；
（II）若
，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度．
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．（I）求证：
依次成等差数列；（II）若
，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度．
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．
依次成等差数列；
，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度．
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，
，
依次成等差数列；
，0)，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度．