摘要：设椭圆的长轴两端点为M.N.异于M.N的点P在椭圆上.则PM与PN的斜率之积为( ) A． B． C． D．
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=1的长轴两端点为M、N，异于M、N的点P在椭圆上，则PM与PN的斜率之积为（ ）
B.
C.
D.
＝1的长轴两端点为M、N，异于M、N的点P在椭圆上，则PM与PN的斜率之积为
（2009•河东区二模）已知椭圆
+
=1(a＞b＞0)．
（1）设F是椭圆的一个焦点，M椭圆上的任意一点，|MF|的最大值与最小值的算术平均等于4，椭圆的顶点A与N（-2，0）关于直线x+y=0对称，求此椭圆方程；
（2）设点P是椭圆
+
=1上异于长轴端点的任意一点，F1、F2为两焦点，记∠F1PF2=θ，求证|PF1|•|PF2|=
．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）设F是椭圆的一个焦点，M椭圆上的任意一点，|MF|的最大值与最小值的算术平均等于4，椭圆的顶点A与N（-2，0）关于直线x+y=0对称，求此椭圆方程；
（2）设点P是椭圆
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2b2 |
| 1+cosθ |
有一幅椭圆型彗星轨道图，长4 cm，高
，如下图，已知O为椭圆中心，A1，A2是长轴两端点，太阳位于椭圆的左焦点F处．
(Ⅰ)建立适当的坐标系，写出椭圆方程，并求出当彗星运行到太阳正上方时二者在图上的距离；
(Ⅱ)直线l垂直于A1A2的延长线于D点，|OD|＝4，设P是l上异于D点的任意一点，直线A1P，A2P分别交椭圆于M、N(不同于A1，A2)两点，问点A2能否在以MN为直径的圆上？试说明理由．
(本小题满分12分)
有一幅椭圆型彗星轨道图，长4cm，高
，如下图，
已知O为椭圆中心，A1，A2是长轴两端点，
|
（Ⅰ）建立适当的坐标系，写出椭圆方程，
并求出当彗星运行到太阳正上方时二者在图上的距离；
（Ⅱ）直线l垂直于A1A2的延长线于D点，|OD|=4，
设P是l上异于D点的任意一点，直线A1P，A2P分别
交椭圆于M、N（不同于A1，A2）两点，问点A2能否
在以MN为直径的圆上？试说明理由.
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