如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，

BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1，F分别是棱AD，AA1，AB的中点

 (1)证明：直线EE1∥平面FCC1

(2)求：二面角B－FC1－C的余弦值．

如图，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是梯形BC∥AD，∠DAB＝90°，AB＝BB₁＝4，BC＝3，AD＝5，AE＝3，F、G分别为CD、C₁D₁的中点．

   （1）求证：EF⊥平面BB₁G；

   （2）求二面角E－BB₁－G的大小．

如图，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是梯形BC∥AD，∠DAB＝90°，AB＝BB₁＝4，BC＝3，AD＝5，AE＝3，F、G分别为CD、C₁D₁的中点.

（1）求证：EF⊥平面BB₁G；

（2）求二面角E－BB₁－G的大小.

如图，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，在棱AB上是否存在一点F，使平面C₁CF∥平面ADD₁A₁？若存在，求点F的位置；若不存在，请说明理由.

如图，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1，F分别是棱AD，AA₁，AB的中点．

(1)证明：直线EE₁∥平面FCC₁；

(2)求二面角B－FC₁－C的余弦值．