摘要：若有平面与.∩=.⊥.P∈.P.则下列命题中.真命题有 个． ①过点P且垂直于的直线平行于, ②过点P且垂直于的平面垂直于, ③过点P且垂直于的直线在内, ④过点P且垂直于的直线在内．
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下列四个命题中，真命题的序号有①将函数y=|x+1|的图象按向量y=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|．
②圆x2+y2+4x-2y+1=0与直线y=
| 1 |
| 2 |
③若sin（α+β）=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
④如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分． 查看习题详情和答案>>
给出下列命题：
①如果向量
，
，
共面，向量
，
，
也共面，则向量
，
，
，
共面；
②已知直线a的方向向量
与平面α，若
∥平面α，则直线a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，则存在唯一实数x、y使
=x
+y
；
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
=x
+y
+z
（其中x+y+z=1），则P、A、B、C四点共面； 在这四个命题中为真命题的序号有 ．
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①如果向量
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
| d |
| a |
| b |
| c |
| d |
②已知直线a的方向向量
| a |
| a |
③若P、M、A、B共面，则存在唯一实数x、y使
| MP |
| MA |
| MB |
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
| OP |
| OA |
| OB |
| OC |
给出下列命题：
①如果向量
，
，
共面，向量
，
，
也共面，则向量
，
，
，
共面；
②已知直线a的方向向量
与平面α，若
∥平面α，则直线a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，则存在唯一实数x、y使
=x
+y
；
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
=x
+y
+z
（其中x+y+z=1），则P、A、B、C四点共面； 在这四个命题中为真命题的序号有______．
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①如果向量
| a |
| b |
| c |
| b |
| c |
| d |
| a |
| b |
| c |
| d |
②已知直线a的方向向量
| a |
| a |
③若P、M、A、B共面，则存在唯一实数x、y使
| MP |
| MA |
| MB |
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
| OP |
| OA |
| OB |
| OC |
相交，所得弦长为2；
,sin（α-β）=
,则tanαcotβ=5；
x相交，所得弦长为2 ③若sin(α+β)=
,sin(α-β)=
,则tanαcotβ=5 ④如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分