摘要：5．线段AB.CD所在直线是异面直线.M.N分别是AB.CD的中点.则MN ． 例题讲解 例1．如图.已知不共面的三条直线 相交于点P. 求证:AD与BC是异面直线． 例2．空间四边形ABCD中.E.F分别为BC.CD的中点.G.H分别为AB.AD上的点.且AG:GB≠AH:HD 求证:GH与EF是异面直线． 例3．已知△ABC中.AC的长为定值.D平面ABC.点M.N分别为△DAB和△DBC的重心 求证:无论B.D如何变换位置.线段MN的长为定值． 例4．求证:过直线外一点.有且只有一条直线和这条直线平行． 课后作业 班级 学号 姓名
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设线段AB、CD是夹在两平行平面α，β间的两异面线段(所在直线异面)，A、C
α，B、Dβ，若M、N分别为AB、CD的中点，则
[ ]
A．MN＝
(AC＋BD)
B．MN＞(AC＋BD)
C．MN＜(AC＋BD)
D．MN≤(AC＋BD)
如图，两条线段AB、CD所在的直线是异面直线，CD?平面α，AB∥α，M、N分别是AC、BD的中点，且AC是AB、CD的公垂线段．
如图，两条线段AB、CD所在的直线是异面直线，CD?平面α，AB∥α，M、N分别是AC、BD的中点，且AC是AB、CD的公垂线段．