摘要：设.是两个不等的正数.且.求证:．
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已知各项均为正数的两个无穷数列{an}、{bn}满足anbn+1+an+1bn=2nan+1（n∈N*）．
（Ⅰ）当数列{an}是常数列（各项都相等的数列），且b1=
时，求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设{an}、{bn}都是公差不为0的等差数列，求证：数列{an}有无穷多个，而数列{bn}惟一确定；
（Ⅲ）设an+1=
(n∈N*)，Sn=
bi，求证：2＜
＜6．
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（Ⅰ）当数列{an}是常数列（各项都相等的数列），且b1=
| 1 |
| 2 |
（Ⅱ）设{an}、{bn}都是公差不为0的等差数列，求证：数列{an}有无穷多个，而数列{bn}惟一确定；
（Ⅲ）设an+1=
| 2an2+an |
| an+1 |
| 2n |
 |
| i=1 |
| Sn |
| n2 |
已知各项均为正数的两个无穷数列{an}、{bn}满足anbn+1+an+1bn=2nan+1（n∈N*）．
（Ⅰ）当数列{an}是常数列（各项都相等的数列），且b1=
时，求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设{an}、{bn}都是公差不为0的等差数列，求证：数列{an}有无穷多个，而数列{bn}惟一确定；
（Ⅲ）设an+1=
，Sn=
，求证：2＜
＜6．
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（Ⅰ）当数列{an}是常数列（各项都相等的数列），且b1=
时，求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）设{an}、{bn}都是公差不为0的等差数列，求证：数列{an}有无穷多个，而数列{bn}惟一确定；
（Ⅲ）设an+1=
，Sn=，求证：2＜＜6．查看习题详情和答案>>
本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分
（1）选修4-2：矩阵与变换
变换
是将平面上每个点
的横坐标乘
，纵坐标乘
，变到点
.
（Ⅰ）求变换的矩阵；
（Ⅱ）圆
在变换的作用下变成了什么图形？
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线
的极坐标方程为：
，直线
的参数方程为：
（
为参数）.
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线上有一定点
，曲线与交于M，N两点，求
的值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知
为实数，且
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求实数m的取值范围．
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、
满足
．
时，求数列
，
，求证：
．
、
满足
．
时，求数列
，
，求证：
．