摘要：平面内12个点中有6点共线.再无另三点共线 (1)可确定多少条直线, (2)可确定多少个三角形, (3)可确定多少条射线? 高三数学教学案 第十章 排列.组合.二项式定理 第三课时 排列与组合(二) 考纲摘录 掌握排列.组合混合应用问题的一般处理方法.先组合后排列． 重点难点 难点:含附加条件的排列.组合问题． 基础练习
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设P1，P2，…，Pn为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到P1，P2，…，Pn点的距离之和最小，则称点P为P1，P2，…，Pn点的一个“中位点”．例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点．则有下列命题：
①若A，B，C三个点共线，C在线AB上，则C是A，B，C的中位点；
②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点；
③若四个点A，B，C，D共线，则它们的中位点存在且唯一；
④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．
其中的真命题是________．(写出所有真命题的序号数学社区)
（2013•四川）设P1，P2，…Pn为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到点P1，P2，…Pn的距离之和最小，则称点P为P1，P2，…Pn的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题：
①若三个点A、B、C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点；
②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；
③若四个点A、B、C、D共线，则它们的中位点存在且唯一；
④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．
其中的真命题是
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①若三个点A、B、C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点；
②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；
③若四个点A、B、C、D共线，则它们的中位点存在且唯一；
④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．
其中的真命题是
①④
①④
（写出所有真命题的序号）．
