摘要：例9.设为(1.)→(1.)的函数.且满足对任意.＞1及.＞0都成立着≤·.试确定所有这样的函数． 例10.试决定下式的最小值 (对一切可能的实值函数0≤≤1.)(0≤≤1.1≤≤n)．
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函数f(x)的定义域为D，若对于任意的x1、x2∈D，当x1<x2时，都有f(x1)≤f(x2)，则称函数f(x)在D上为非减函数．设函数f(x)在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)＝0；②f＝f(x)；③f(1－x)＝1－f(x)．则f＋f等于( )
A. B. C．1 D.
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设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f-1（x），且对任意实数x，均有f(x)+f-1(x)＜
x，定义数列an：a0=8，a1=10，an=f（an-1），n=1，2，…．
（1）求证：an+1+an-1＜
an(n=1，2，…)；
（2）设bn=an+1-2an，n=0，1，2，…．求证：bn＜(-6)(
)n（n∈N*）；
（3）是否存在常数A和B，同时满足①当n=0及n=1时，有an=
成立；②当n=2，3，…时，有an＜
成立．如果存在满足上述条件的实数A、B，求出A、B的值；如果不存在，证明你的结论．
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（1）求证：an+1+an-1＜
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（2）设bn=an+1-2an，n=0，1，2，…．求证：bn＜(-6)(
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（3）是否存在常数A和B，同时满足①当n=0及n=1时，有an=
| A•4n+B |
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| A•4n+B |
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设函数y=f （x）是定义域为R的奇函数，且满足f （x-2）=-f （x）对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f （x）=x3，则下列四个命题：
①f（x）是以4为周期的周期函数．
②f（x）在[1，3]上的解析式为f （x）=（2-x）3．
③f（x）在(
，f(
))处的切线方程为3x+4y-5=0．
④f（x）的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是（ ）
①f（x）是以4为周期的周期函数．
②f（x）在[1，3]上的解析式为f （x）=（2-x）3．
③f（x）在(
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④f（x）的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是（ ）
| A、①②③ | B、②③④ |
| C、①③④ | D、①②③④ |
设函数y=f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）≤M|x|对一切实数x都成立，则称f（x）是“受局限函数”，则下列函数是“受局限函数”的为（ ）
| A、f（x）=2 | |||||
| B、f（x）=x2 | |||||
C、f(x)=
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| D、f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|成立 |