摘要：(三) 解答题 17.如图.在斜边为AB的直角三角形ABC中.过A作AP⊥平面ABC.AE⊥PB于E.AF⊥PC于F.CG⊥AB于G.CD⊥PB于D. 求△AEF面积的最大值. 18.等边三角形ABC的边长为a.沿平行BC的线段PQ折起.使平面APQ⊥平面PBCQ.设点A到直线PQ的距离为x.AB的长为d (1)x为何值时.d2取得最小值.最小值是多少?(2)若∠BAC=θ.求cosθ的最小值. 19.如图.ABCD是矩形.其4个顶点在平面α的同一侧.且它们在平面α内的射影分别为A’.B’.C’.D’.直线A’B与C’D’不重合. (1)求证:A’B’C’D’是平行四边形, (2)在怎样的条件下.A’B’C’D’是矩形?并证明你的结论. 20.正三棱锥V-ABC的底面边长为a.侧棱与底面所成的角等于θ(θ>).过底面一边作此棱锥的截面.当截面与底面所成二面角为何值时.截面面积最小?并求出最小值.

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