摘要：抽象函数.抽象函数问题是近几年高考中函数类问题的一个新的热点.由于具体函数与抽象函数之间是特殊化与一般化的关系.因而抽象函数问题的解决方法更加灵活多样.既可以采用特殊化方法.又可以回归函数的各种性质.有利于考查学生的抽象思维能力.故而应引起我们的高度重视. 例11.已知的解析式可取为 (A) (B) (C) (D) 例12. 若和g(x)都是定义在实数集R上的函数.且方程有实数解.则不可能是 (A) (B) (C) (D) 例13.给出四个函数.分别满足: ① ② ③ ④ 又给出四个函数的图像.则正确的匹配方案是 (A)①-a ②-b ③-c ④-d (B)①-b ②-c ③-a ④-d (C)①-c ②-a ③-b ④-d (D)①-d ②-a ③-b ④-c 例14.已知的定义域为,若与互为反函数且 (为非零常数),则= 例15. 函数的定义域为.对于任意实数..有: 且 (1)求证: (2)若..证明:在递减
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（2003•朝阳区一模）抽象函数是由特殊的、具体的函数抽象而得到的．如正比例函数f（x）=kx（k≠0），f（x1）=kx1，f（x2）=kx2，f（x1+x2）=k（x1+x2）=kx1+kx2=f（x1）+f（x2）可抽象为f（x+y）=f（x）+f（y）．写出下列抽象函数是由什么特殊函数抽象而成的（填入一个函数即可）．
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| 特殊函数 | 抽象函数 | ||
f（x）=xα f（x）=xα |
f（xy）=f（x）f（y） | ||
f（x）=ax（a＞0且a≠1） f（x）=ax（a＞0且a≠1） |
f（x+y）=f（x）f（y） | ||
f（x）=logax（a＞0且a≠1） f（x）=logax（a＞0且a≠1） |
f（xy）=f（x）+f（y） | ||
f（x）=tanx f（x）=tanx |
f（x+y）=
|
抽象函数是由特殊的、具体的函数抽象而得到的．如正比例函数f（x）=kx（k≠0），f（x1）=kx1，f（x2）=kx2，f（x1+x2）=k（x1+x2）=kx1+kx2=f（x1）+f（x2）可抽象为f（x+y）=f（x）+f（y）．写出下列抽象函数是由什么特殊函数抽象而成的（填入一个函数即可）．
| 特殊函数 | 抽象函数 |
| ________ | f（xy）=f（x）f（y） |
| ________ | f（x+y）=f（x）f（y） |
| ________ | f（xy）=f（x）+f（y） |
| ________ | f（x+y）= |
抽象函数是由特殊的、具体的函数抽象而得到的．如正比例函数f(x)＝kx(k≠0)，由f(x1)＝kx1，f(x2)＝kx2抽象得到f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)可抽象为f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．写出下列抽象函数是由什么特殊函数抽象而成的(填入一个函数即可)．
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