摘要：22． 设a.b为常数.:把平面上任意一点(a.b)映射为函数 (1)证明:不存在两个不同点对应于同一个函数, (2)证明:当.这里t为常数, (3)对于属于M的一个固定值.得.在映射F的作用下.M1作为象.求其原象.并说明它是什么图象．
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（本小题满分14分）
已知动圆过定点
，且与直线
:
相切，其中
.
(Ⅰ)求动圆圆心
的轨迹方程；
（Ⅱ）设
为轨迹C上一定点，经过A作直线AB、AC 分别交抛物线于B、C 两点，若 AB 和AC 的斜率之积为常数
.求证：直线 BC 经过一定点,并
求出该定点的坐标.
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据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为
．现已知相距18
的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为
，它们连线上任意一点C处的污染指数
等于两化工厂对该处的污染指数之和．设
（）．
（1）试将表示为
的函数；
（2）若
，且
时，取得最小值，试求
的值．
（本小题满分14分）
据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为
．现已知相距18
的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为
，它们连线上任意一点C处的污染指数
等于两化工厂对该处的污染指数之和．设
（）．
（1）试将表示为
的函数；
（2）若
，且
时，取得最小值，试求
的值．
，且与直线
:
相切，其中
.
的轨迹方程；
为轨迹C上一定点，经过A作直线AB、AC 分别交抛物线于B、C 两点，若 AB 和AC 的斜率之积为常数
.求证：直线 BC 经过一定点,并
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE＝PA，
，PD＝1，BD＝8，求线段BC的长.
，矩阵阵
，
，求在矩阵
作用下变换所得到的图形的面积.
(
为参数，
为常数且
)被以原点为极点，
轴的正半轴为极轴，方程为
的曲线所截，求截得的弦长.
，求证：
.