摘要： 已知函数＝.(a为正常数).且函数与的图象在y轴上的截距相等． (1)求a的值, (2)求函数-的单调递增区间． 解答:(1)由题意.＝1又a＞0.所以a＝1． (2)g(x)＝.当时.＝.无递增区间,当x＜1时.＝.它的递增区间是． 综上知:的单调递增区间是．
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，其中
表示函数f（x）在
，且
，证明： 
，其中
表示函数f（x）在
，且
，证明：
已知函数f(x)＝sin2x＋acos2x(a∈R，a为常数)，且
是函数y＝f(x)的零点.
(1)求a的值，并求函数f(x)的最小正周期；
(2)若x∈[0，
]，求函数f(x)的值域，并写出f(x)取得最大值时x的值.
＞0，又g(x)＝f(x)＋c(c为常数)，在区间[a，b](a＜b)上是单调递减函数，判断并证明g(x)在[－b，－a]上的单调性．
e为自然对数的底数)．
的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出a的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由．