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摘要：6．若无穷等比数列的所有项的和是2.则数列的一个通项公式是 ．
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若无穷等比数列{a
n
}的所有项的和是2，则数列{a
n
}的一个通项公式是a
n
=
(
1
2
)
n-1
(
1
2
)
n-1
．
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若无穷等比数列{a
n
}的所有项的和是2，则数列{a
n
}的一个通项公式是a
n
=______．
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若无穷等比数列{a
n
}的所有项的和是2，则数列{a
n
}的一个通项公式是a
n
=
．
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若无穷等比数列{a
n
}的所有项的和是2，则数列{a
n
}的一个通项公式是a
n
=________．
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已知：函数
，数列{a
n
}对n≥2，n∈N总有
；
（1）求{a
n
}的通项公式．
（2）求和：S
n
=a
1
a
2
-a
2
a
3
+a
3
a
4
-a
4
a
5
+…+（-1）
n-1
a
n
a
n+1
（3）若数列{b
n
}满足：①{b
n
}为
的子数列（即{b
n
}中的每一项都是
的项，且按在
中的顺序排列）②{b
n
}为无穷等比数列，它的各项和为
．这样的数列是否存在？若存在，求出所有符合条件的数列{b
n
}，写出它的通项公式，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
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，数列{an}对n≥2，n∈N总有
；
的子数列（即{bn}中的每一项都是
．这样的数列是否存在？若存在，求出所有符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式，并证明你的结论；若不存在，说明理由．