20．已知函数 (1) 求证: 函数是偶函数; (2) 判断函数分别在区间.上的单调性, 并加以证明; (3) 若, 求证: .——青夏教育精英家教网——

摘要：20．已知函数 (1) 求证: 函数是偶函数; (2) 判断函数分别在区间.上的单调性, 并加以证明; (3) 若, 求证: .

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已知函数f(x)=|x+

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（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求证：函数f（x）在（0，1）上是单调减函数，在[1，+∞）上是单调增函数；
（3）用描点法画出函数f（x）的图象；根据图象写出函数f（x）的单调区间及值域．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=

（a＞1）
（1）判断函数f（x）的奇偶性
（2）求f（x）的值域
（3）证明f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．查看习题详情和答案>>

已知函数f(x)=x+

，且f（1）=2
（1）求实数a的值；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）判断函数f（x）在（1，+∞）上是增函数还是减函数？并用定义证明．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）+f（y）=2f(

)，f（0）≠0，且存在非零常数c，使f（c）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）求证f（x）是周期函数，并求出f（x）的一个周期．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x₁，x₂都满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x＜0时，f（x）＜0．
（1）判断并证明f（x）的单调性和奇偶性
（2）是否存在这样的实数m，当θ∈[0，

]时，使不等式f[sin2θ-(2+m)(sinθ+cosθ)-

]+f(3+2m)＞0
对所有θ恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>