下列命题中正确的有
①设有一个回归方程=2—3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
②命题P：“”的否定P：“”；
③设随机变量X服从正态分布N(0，1)，若P(X>1)=p，则P(-1<X<0)=-p；
④在一个2×2列联表中，由计算得k²=6．679，则有99％的把握确认这两个变量间有关系．

函数f(x)＝(x－5)0＋(x－2) 的定义域是(　　)

A．{x|x∈R，且x≠5，x≠2}

B．{x|x>2}

C．{x|x>5}

D．{x|2<x<5或x>5}

已知．

（１）求的单调区间；

（２）证明：当时，恒成立；

（３）任取两个不相等的正数，且，若存在使成立，证明：．

【解析】（1）g(x)=lnx+，=        （1’）

当k0时，>0，所以函数g(x)的增区间为（0，+），无减区间；

当k>0时，>0,得x>k；<0，得0<x<k∴增区间（k,+）减区间为（0，k）（3’）

(2)设h(x)=xlnx-2x+e(x1)令= lnx-1=0得x=e, 当x变化时，h(x),的变化情况如表

所以h(x)0, ∴f(x)2x-e                    （5’）

设G(x)=lnx-(x1) ==0,当且仅当x=1时,=0所以G(x) 为减函数, 所以G(x)  G(1)=0, 所以lnx-0所以xlnx(x1)成立,所以f(x) ,综上,当x1时, 2x-ef(x)恒成立.

(3) ∵=lnx+1∴lnx0+1==∴lnx0=-1      ∴lnx0 –lnx=-1–lnx===(10’)  设H(t)=lnt+1-t(0<t<1), ==>0(0<t<1), 所以H(t) 在(0,1)上是增函数,并且H(t)在t=1处有意义, 所以H(t) <H(1)=0∵∴=

∴lnx0 –lnx>0, ∴x0 >x

设集合A={x|x²-2x-8<0},B={x|2x+1>5}，则（       ）

A．{x|-2<x<4}    B.{x|x>2}  C.{x|2<x<4}    D.{x|x>4}

下列命题中正确的是(　　)

①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1)²(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示．

A．只有①和④           B．只有②和③

C．只有②               D．以上命题都不对