摘要：10．棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别是棱AB.BC的中点.则点C1到平面B1EF的距离为 ( ) A． B． C． D．

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在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为A₁D₁和CC₁的中点
（1）求证：EF∥平面A₁C₁B；
（2）求异面直线EF与AB所成角的余弦值．

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在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F、H分别为BB₁、DC、CC₁的中点.

(1)求证：D₁F⊥平面DEH；

(2)求点D₁到平面DEH的距离.

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在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为A₁D₁和CC₁的中点
（1）求证：EF∥平面A₁C₁B；
（2）求异面直线EF与AB所成角的余弦值．

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在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、DB的中点，
（1）求证：EF∥平面ABC₁D₁；
（2）求证：EF⊥B₁C；
（3）求三棱锥B₁-EFC的体积V。

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在棱长为2 的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E 、F 分别为A₁D₁和CC₁的中点．

(1) 求证：EF∥平面ACD₁ ；
(2) 求异面直线EF 与AB 所成的角的余弦值；
(3) 在棱BB₁上是否存在一点P ，使得二面角P-AC-B 的大小为30°。

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