13．设奇函数的定义域.若当时.的图象如图.则不等式的解是 2005~2006学年度第一学期期中考试高三数学试卷——青夏教育精英家教网——

摘要：13．设奇函数的定义域.若当时.的图象如图.则不等式的解是 2005~2006学年度第一学期期中考试高三数学试卷

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若k=

，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间[

，a]上的值域为[

，1]，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

关于下列命题：
①函数f（x）=log_a（x-2）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（3，-1）；
②若函数y=f（x+1）的定义域是[-1，1]，则y=f（x）的定义域是[-2，0]；
③若函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x²+5x，则f（2）=6
④设α∈{-1，

，1，2，3}，则使幂函数y=x^α为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的α值的个数为3个
⑤若函数y=|2^x-1|-m（m∈R）只有一个零点，则m≥1
其中正确的命题的序号是

（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

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关于下列命题：
①函数f（x）=log_a（x-2）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（3，-1）；
②若函数y=f（x+1）的定义域是[-1，1]，则y=f（x）的定义域是[-2，0]；
③若函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x²+5x，则f（2）=6
④设α∈{-1，

，1，2，3}，则使幂函数y=x^α为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的α值的个数为3个
⑤若函数y=|2^x-1|-m（m∈R）只有一个零点，则m≥1
其中正确的命题的序号是______（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

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