摘要：20．已知函数. (I)求函数在上的最大值和最小值, (II)过点作曲线的切线.求此切线的方程.
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(本小题满分12分)
已知函数
，
为实数）有极值，且在
处的切线与直线
平行.
（I）求实数a的取值范围；
（II）是否存在实数a，使得函数
的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存
在，请说明理由；
（Ⅲ）设
求证：
.
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(本小题满分12分) 已知函数
，
为实数）有极值，且在
处的切线与直线
平行.
（I）求实数a的取值范围；
（II）是否存在实数a，使得函数
的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存
在，请说明理由；
（Ⅲ）设
求证：
.
，且
的值；
在
上是增函数还是减函数？并证明．
，
为实数）有极值，且在
处的切线与直线
平行.
（II）是否存在实数a，使得函数
的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存
.
为何值时，
上取得最大值；
是单调递增函数，求
的取值范围.