摘要：5．已知数列{an},“对任意的n∈N+,点Pn (n,an)都在直线y=3x+2上 是“{an}为等差数列 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知数列{an} 和 {bn}中，a1=t（t＞0），a2=t2．当x=
时，函数f（x）=
(an-1-an)x3-（an-an+1）x（n≥2）取得极值．
（1）求数列{an} 的通项公式．
（2）若点Pn（1，bn）．过函数g（x）=ln（1+x2）图象上的点（an，g（an））的切线始终与OPn平行（O是坐标原点）．求证：当
＜t＜2时，不等式
+
+…+
＜2n-2
对任意n∈N*都成立．
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| t |
| 1 |
| 3 |
（1）求数列{an} 的通项公式．
（2）若点Pn（1，bn）．过函数g（x）=ln（1+x2）图象上的点（an，g（an））的切线始终与OPn平行（O是坐标原点）．求证：当
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| b1 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| bn |
| -n |
| 2 |
已知数列{an}满足a1=1，a2=-1，当n≥3，n∈N*时，
-
=
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在k∈N*，使得n≥k时，不等式Sn+（2λ-1）an+8λ≥4对任意实数λ∈[0，1]恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）在x轴上是否存在定点A，使得三点Pn(an，2an+5)、Pm(am，2am+5)、Pk(ak，2ak+5)（其中n、m、k是互不相等的正整数且n＞m＞k≥2）到定点A的距离相等？若存在，求出点A及正整数n、m、k；若不存在，说明理由．
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| an |
| n-1 |
| an-1 |
| n-2 |
| 3 |
| (n-1)(n-2) |
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在k∈N*，使得n≥k时，不等式Sn+（2λ-1）an+8λ≥4对任意实数λ∈[0，1]恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）在x轴上是否存在定点A，使得三点Pn(an，2an+5)、Pm(am，2am+5)、Pk(ak，2ak+5)（其中n、m、k是互不相等的正整数且n＞m＞k≥2）到定点A的距离相等？若存在，求出点A及正整数n、m、k；若不存在，说明理由．