Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若对于任意n∈N^*，点P_n（n，S_n）都在直线y=3x+2上，则数列{a_n}（　　）

A．是等差数列不是等比数列

B．是等比数列不是等差数列

C．是常数列

D．既不是等差数列也不是等比数列

Answer 1

分析：由点P_n（n，S_n）都在直线y=3x+2上，可得S_n=3n+2，再利用a_n=S_n-S_n-1求解．

解答：解：由题意，∵点P_n（n，S_n）都在直线y=3x+2上
∴S_n=3n+2
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=3
当n=1时，a₁=5
∴数列{a_n}既不是等差数列也不是等比数列
故选D

点评：本题的考点是等比关系的确定，主要考查由前n项和求数列的通项问题，关键是利用前n项和与通项的关系．