摘要：7．在等比数列{an}中.已知对任意正整数n.满足a1+a2+-+an=2n-1,则= ( ) A．(2n-1)2 B．(2n-1)2 C．4n-1 D．(4n-1)
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在数列{an}中，已知a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，且对任意正整数n，Sn+1=4an+2．
（I）令bn=an+1-2an（n=1，2，…），证明{bn}是等比数列，并求{bn}的通项公式；
（II）令f（x）=xln（1+x）-a（x+1），为数列{
}的前n项和，求
Tn．
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（I）令bn=an+1-2an（n=1，2，…），证明{bn}是等比数列，并求{bn}的通项公式；
（II）令f（x）=xln（1+x）-a（x+1），为数列{
| 1 |
| log2cn+2•log2cn+1 |
| lim |
| n→∞ |
在数列{an}中，已知a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，且对任意正整数n，Sn+1=4an+2．
（I）令bn=an+1-2an（n=1，2，…），证明{bn}是等比数列，并求{bn}的通项公式；
（II）令f（x）=xln（1+x）-a（x+1），为数列
．
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在数列{an}中，已知a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，且对任意正整数n，Sn+1=4an+2．
（I）令bn=an+1-2an（n=1，2，…），证明{bn}是等比数列，并求{bn}的通项公式；
（II）令f（x）=xln（1+x）-a（x+1），为数列
．
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（I）令bn=an+1-2an（n=1，2，…），证明{bn}是等比数列，并求{bn}的通项公式；
（II）令f（x）=xln（1+x）-a（x+1），为数列
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设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列（如：在a1与a2之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d1；在a2与a3之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d2，…以此类推），设第n个等差数列的和是An．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得An=g（n）dn对任意n∈N*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由；
（3）对于（2）中的数列d1，d2，d3，…，dn，…，这个数列中是否存在不同的三项dm，dk，dp（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．
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设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an+1=2Sn+2(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列（如：在a1与a2之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d1；在a2与a3之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d2，…以此类推），设第n个等差数列的和是An．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得An=g（n）dn对任意n∈N*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由；
（3）对于（2）中的数列d1，d2，d3，…，dn，…，这个数列中是否存在不同的三项dm，dk，dp（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列（如：在a1与a2之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d1；在a2与a3之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d2，…以此类推），设第n个等差数列的和是An．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得An=g（n）dn对任意n∈N*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由；
（3）对于（2）中的数列d1，d2，d3，…，dn，…，这个数列中是否存在不同的三项dm，dk，dp（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．