摘要：19．求以y轴为准线.顶点在曲线上的抛物线焦点的轨迹方程.并指出是什么 曲线.
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设双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为2，其一个顶点的坐标是(
，0)；又直线l：y=kx+1与双曲线C相交于不同的A、B两点．
（Ⅰ）求双曲线C的标准方程；
（Ⅱ）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆过坐标的原点？若存在，求出k的值；若不存在，写出理由．
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（Ⅰ）求双曲线C的标准方程；
（Ⅱ）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆过坐标的原点？若存在，求出k的值；若不存在，写出理由．
（1）焦点在x轴上的椭圆，短轴上的一个端点与两个焦点为同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上点的最近距离为
，求椭圆标准方程．
（2）已知双曲线与椭圆
+
=1公共焦点，且以y=±
x为渐近线，求双曲线方程．
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| 3 |
（2）已知双曲线与椭圆
| x2 |
| 49 |
| y2 |
| 24 |
| 4 |
| 3 |
（1）焦点在x轴上的椭圆，短轴上的一个端点与两个焦点为同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上点的最近距离为
，求椭圆标准方程．
（2）已知双曲线与椭圆
+
=1公共焦点，且以y=±
x为渐近线，求双曲线方程．
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（2）已知双曲线与椭圆
| x2 |
| 49 |
| y2 |
| 24 |
| 4 |
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，求椭圆标准方程．
+
=1公共焦点，且以y=±
x为渐近线，求双曲线方程．