摘要：关于方程x2+2y2-ax+ay-a-1=0(a∈R)表示的椭圆.给出以下四个命题: ①椭圆的中心在一条直线上运动, ②椭圆的大小不变, ③不论a取什么值.椭圆总过两个定点, ④椭圆的离心率不变. 其中错误命题的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 解析:椭圆方程为+=1. 故中心(.-)在直线y=-x上运动. ∴①成立. 离心率e===.故④成立. 随a的变化.与均变化.故②不成立. 椭圆方程又可写为(x2+2y2-1)+a(-x+y-1)=0. 消y得3x2+4x+1=0. 令 x2+2y2-1=0. -x+y-1=0. 由Δ=42-4×3＞0知方程组有两组解.故③成立. 综上知只有②错误.故选C. 答案:C

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_504868[举报]