摘要：已知正三棱锥P-ABC的体积为72.侧面与底面所成的二面角的大小为60°. (1)证明:PA⊥BC, (2)求底面中心O到侧面的距离. (1)证明:取BC边的中点D.连结AD.PD.则AD⊥BC.PD⊥BC.故BC⊥平面APD. ∴PA⊥BC. 可知平面PBC⊥平面APD.则∠PDA是侧面与底面所成二面角的平面角. 过点O作OE⊥PD.E为垂足.则OE就是点O到侧面的距离. 设OE为h.由题意可知点O在AD上. ∴∠PDO=60°.OP=2h.OD=. ∴BC=4h. ∴S=(4h)2=4h2. ∵72= ·4h2·2h=h3.∴h=3. 即底面中心O到侧面的距离为3.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_504854[举报]