（本小题满分12分）已知向量,，设函数 ,  （1）求的最小正周期与单调递减区间。  （2）在中，、、分别是角、、的对边，若,,的面积为，求的值。

（本小题满分12分）设向量，点为动点，已知。
（1）求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹与轴负半轴交于点，过点的直线交点的轨迹于、两点，试推断的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由。

（本小题满分12分）已知为坐标原点，向量，，点是直线上一点，且；

（1）设函数， ，讨论的单调性，并求其值域；

（2）若点、、共线，求的值。

（本小题满分12分）

已知向量，O是坐标原点，动点P满足：

（Ⅰ）求动点P的轨迹；

（Ⅱ）设B、C是点P的轨迹上不同两点，满足，在x轴上是否存在点A（m，0），使得，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由。