如图,正方形A1BA2C的边长为4.D是A1B的中点.E是BA2上的点.将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起.使A1.A2重合于A.且二面角A-DC-E为直二面角. ——青夏教育精英家教网—

摘要：如图,正方形A1BA2C的边长为4.D是A1B的中点.E是BA2上的点.将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起.使A1.A2重合于A.且二面角A-DC-E为直二面角. (1)求证:CD⊥DE, (2)求AE与面DEC所成角的正弦值, (3)求点D到平面AEC的距离.

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（本小题满分12分）如图，正方形A₁BA₂C的边长为4，D是A₁B的中点，E是BA₂上的点，将△A₁DC及△A₂EC分别沿DC和EC折起，使A₁、A₂重合于A，且二面角A－DC－E为直二面角。w_w w. k#s5_u.c o*m

（1）求证：CD⊥DE；（2）求AE与面DEC所成角的正弦.

（本小题满分12分）如图，正方形A₁BA₂C的边长为4，D是A₁B的中点，E是BA₂上的点，将△A₁DC及△A₂EC分别沿DC和EC折起，使A₁、A₂重合于A，且二面角A－DC－E为直二面角。

（1）求证：CD⊥DE；（2）求AE与面DEC所成的角.

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