1．可以列表复习等差数列和等比数列的概念.有关公式和性质.——青夏教育精英家教网——

摘要：1．可以列表复习等差数列和等比数列的概念.有关公式和性质.

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已知等比数列{a_n}的首项a₁=2012，数列{a_n}前n项和记为S_n，S₃=1509．
（1）求等比数列{a_n}的公比q；
（2）求数列{S_n}的最大项和最小项；
（3）证明{a_n}中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差构成一个数列{d_n}，证明：数列{d_n}为等比数列．

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我们知道，等差数列和等比数列有许多性质可以类比，现在给出一个命题：若数列{a_n}、{b_n}是两个等差数列，它们的前n项的和分别是S_n，T_n，则

（1）请你证明上述命题；
（2）请你就数列{a_n}、{b_n}是两个各项均为正的等比数列，类比上述结论，提出正确的猜想，并加以证明．查看习题详情和答案>>

已知等比数列{a_n}的首项a₁=2012，公比q=-

，数列{a_n}前n项和记为S_n，前n项积记为Π（n）．
（Ⅰ）求数列{S_n}的最大项和最小项；
（Ⅱ）判断|Π（n）|与|Π（n+1）|的大小，并求n为何值时，Π（n）取得最大值；
（Ⅲ）证明{a_n}中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为d₁，d₂，d₃，…d_n，证明：数列{d_n}为等比数列．

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已知等比数列{a_n} 的首项a₁=2011，公比q=-

，数列{a_n} 前n项和记为s_n，前n项积记为∏(n)
（1）证明s₂≤s_n≤s₁
（2）判断|∏(n)|与|∏(n+1)|的大小，n为何值时，∏(n)取得最大值
（3）证明{a_n} 中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为d₁，d₂，d₃，…d_n，…，，证明：数列{d_n}为等比数列．（参考数据2¹⁰=1024）查看习题详情和答案>>

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n=2a_n-3n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）问数列{a_n}中是否存在某三项，它们可以构成一个等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>