摘要:1. 可以列表复习等差数列和等比数列的概念.有关公式和性质.
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已知等比数列{an}的首项a1=2012,数列{an}前n项和记为Sn,S3=1509.
(1)求等比数列{an}的公比q;
(2)求数列{Sn}的最大项和最小项;
(3)证明{an}中的任意相邻三项按从小到大排列,总可以使其成等差数列,如果所有这些等差数列的公差构成一个数列{dn},证明:数列{dn}为等比数列.
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(1)求等比数列{an}的公比q;
(2)求数列{Sn}的最大项和最小项;
(3)证明{an}中的任意相邻三项按从小到大排列,总可以使其成等差数列,如果所有这些等差数列的公差构成一个数列{dn},证明:数列{dn}为等比数列.
我们知道,等差数列和等比数列有许多性质可以类比,现在给出一个命题:若数列{an}、{bn}是两个等差数列,它们的前n项的和分别是Sn,Tn,则
=
(1)请你证明上述命题;
(2)请你就数列{an}、{bn}是两个各项均为正的等比数列,类比上述结论,提出正确的猜想,并加以证明. 查看习题详情和答案>>
| an |
| bn |
| S2n-1 |
| T2n-1 |
(1)请你证明上述命题;
(2)请你就数列{an}、{bn}是两个各项均为正的等比数列,类比上述结论,提出正确的猜想,并加以证明. 查看习题详情和答案>>
已知等比数列{an}的首项a1=2012,公比q=-
,数列{an}前n项和记为Sn,前n项积记为Π(n).
(Ⅰ)求数列{Sn}的最大项和最小项;
(Ⅱ)判断|Π(n)|与|Π(n+1)|的大小,并求n为何值时,Π(n)取得最大值;
(Ⅲ)证明{an}中的任意相邻三项按从小到大排列,总可以使其成等差数列,如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为d1,d2,d3,…dn,证明:数列{dn}为等比数列.
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(Ⅰ)求数列{Sn}的最大项和最小项;
(Ⅱ)判断|Π(n)|与|Π(n+1)|的大小,并求n为何值时,Π(n)取得最大值;
(Ⅲ)证明{an}中的任意相邻三项按从小到大排列,总可以使其成等差数列,如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为d1,d2,d3,…dn,证明:数列{dn}为等比数列.