摘要:18. 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形.AB//DC.∠DAB=90°.PA⊥底面ABCD. 且是PB的中点. (1)证明:面PAD⊥面PCD, (2)求AC与PB所成的角, (3)求面AMC与面BMC所成二面角的大小.
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(本小题满分12分)
如图,已知四棱锥P—ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,
,
(I)证明:
;
(II)若PB =3,求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.
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(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC, △PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=
(1)设M是PC上的一点,证明:平面MBD⊥平面PAD(2)求四棱锥P-ABCD的体积
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. (本小题满分12分)
如图,四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高,已知AB=![]()
,∠APB=∠ADB=60°
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(Ⅰ)证明:平面PAC⊥平面PBD;
(Ⅱ)求PH与平面PAD所成的角的大小.
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