摘要：=f =f (n-1)=f (n-2)=-=,-.5分 知.设.则用错位相减法求和得: ,--12分
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已知f（x）=a（|sinx|+|cosx|）+4sin2x+9，若f(
)=13-9
．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的最小正周期（不需证明）；
（3）是否存在正整数n，使得方程f（x）=0在区间[0，nπ]内恰有2011个根．若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
| 9π |
| 4 |
| 2 |
（1）求a的值；
（2）求f（x）的最小正周期（不需证明）；
（3）是否存在正整数n，使得方程f（x）=0在区间[0，nπ]内恰有2011个根．若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知数列{an}中，a1=1，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若函数f(n)=
+
+
+…+
(n∈N，且n≥2)，求函数f（n）的最小值；
（3）设bn=
，Sn表示数列{bn}的前项和．试问：是否存在关于n的整式g（n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若函数f(n)=
| 1 |
| n+a1 |
| 1 |
| n+a2 |
| 1 |
| n+a3 |
| 1 |
| n+an |
（3）设bn=
| 1 |
| an |
已知椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，则称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比．已知椭圆C1
+
=1以抛物线y2=4
x的焦点为一个焦点，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4．（1）若椭圆C2与椭圆C1相似，且相似比为2，求椭圆C2的方程．
（2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任一点，若点Q是直线y=nx与抛物线x2=
y异于原点的交点，证明点Q一定落在双曲线4x2-4y2=1上．
（3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直线l上，B，D在曲线Cb上，若存在求出函数f（b）=SABCD的解析式及定义域，若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
（2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任一点，若点Q是直线y=nx与抛物线x2=
| 1 |
| mn |
（3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直线l上，B，D在曲线Cb上，若存在求出函数f（b）=SABCD的解析式及定义域，若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>