摘要：已知曲线在点M处的切线与x轴平行.则点M的坐标是 ( ) A． C．

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已知曲线y=x²+2x-2在点M处的切线与x轴平行,则点M的坐标为( )

A.(-1,3) B.(-1,-3)

C.(-2,-3) D.(-2,3)

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已知函数f(x)=lnx， g(x)=

ax2+2x
（1）若曲线y=f（x）-g（x）在x=1与x=

处的切线相互平行，求a的值及切线斜率．
（2）若函数y=f（x）-g（x）在区间(

，1)上单调递减，求a的取值范围．
（3）设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）的图象C₂交与P、Q两点，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N，证明：C₁在点M处的切线与C₂在点N处的切线不可能平行．

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已知a＞0，f（x）=a•e^x是定义在R上的函数，函数 $数学公式$ ，并且曲线y=f（x）在其与坐标轴交点处的切线和曲线y=f^-1（x）在其与坐标轴交点处的切线互相平行．
（1）求a的值；
（2）设函数 $数学公式$ ，当x＞0且x≠1时，不等式 $数学公式$ 恒成立，求实数m的取值集合．

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已知函数 $数学公式$ （k为常数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
（1）求k的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若g（x）=xe^xf（x）-2x-m在[1，+∞）恒有g（x）≥0，求实数m的取值范围．

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已知函数，．

（Ⅰ）若曲线在与处的切线相互平行，求的值及切线斜率；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递减，求的取值范围；

（Ⅲ）设函数的图像C₁与函数的图像C₂交于P、Q两点，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C₁_、C₂于点M、N，证明：C₁在点M处的切线与C₂在点N处的切线不可能平行．

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