摘要：已知是定义在R上的函数.其图象交x轴于A.B.C三点．若点B的坐标为 (2.0).且f (x) 在[-1.0]和[4.5]上有相同的单调性.在[0.2]和[4.5]上有相反的单调性． (1)求c的值, (2)在函数f (x)的图象上是否存在一点M(x0.y0).使得f (x)在点M的切线斜率为3b?若存在.求出点M的坐标,若不存在.请说明理由, (3)求| AC |的取值范围． (1)解: 依题意在和[0.2]上有相反的单调性. ∴x = 0是f (x)的一个极值点.故.得c = 0 (2)解:因为f (x)交x轴于点B(2.0) ∴.即 令得 因为f (x)在[0.2]和[4.5]上有相反的单调性.∴在[0.2]和[4.5]上有相反的 符号 故2≤≤4 Þ -6≤≤-3 假设存在点M(x0.y0)使得f (x)在点M的切线斜率为3b.则f / (x0) =3b. 即 而-6≤≤-3.∴△＜0 故不存在点M(x0.y0).使得f (x)在点M的切线斜率为3b． (3)解:设.依题意可令 则即 ∴ ∵-6≤≤-3.∴当时., 当时..故3≤| AC |≤4
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已知
是定义在R上的函数，其图象交x轴于A，B，C三点，若点B的坐标为（2，0），且
在
和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
（1）求c的值；
（2）在函数的图象上是否存在一点M（x0，y0），使得在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
已知
是定义在R上的函数，其图象交
轴于A、B、C三点，若B点坐标为
，且
在
和
上有相同的单调性，在
和上有相反的单调性．
（1）求
的值；
（2）在函数的图象上是否存在一点
，使得在点M的切线的斜率为
？若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）求
的取值范围．
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已知
是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点.点B的坐标为（2，0），且
的相反的单调性.
（1）求c的值；
（2）若函数
上也有反的单调性，
的图象上是否存在一点M，使得在点M的切线斜率为3b？若存在，求出M的坐标，若不存在，请说明理由.
（3）求|AC|的取值范围.
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是定义在R上的函数，其图象交
轴于A、B、C三点，若B点坐标为
，且
在
和
上有相同的单调性，在
和
的值；
，使得
？若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由；
的取值范围．
，其中a为常数。
，求：
的图象在点
处的切线方程；
是函数
上是增函数，求：实数a的取值范围。