摘要：1．已知p :不等式| x – 1| + | x + 2 | > m的解集为R.q : f (x) = log5 – 2mx为减函数.则p是q成立的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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（2013•淄博二模）已知P（x，y）为函数y=1+lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率k=f（x）．
（I）若函数f（x）在区间(m，m+
)（m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；
（II）当 x≥1时，不等式f(x)≥
恒成立，求实数t的取值范围；
（III）求证[（n+1）!]2＞（n+1）•en-2（n∈N*）．
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（I）若函数f（x）在区间(m，m+
| 1 |
| 3 |
（II）当 x≥1时，不等式f(x)≥
| t |
| x+1 |
（III）求证[（n+1）!]2＞（n+1）•en-2（n∈N*）．
（2013•淄博二模）已知P（x，y）为函数y=1+lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率k=f（x）．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间(m，m+
)（m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当 x≥1时，不等式f(x)≥
恒成立，求实数t的取值范围．
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（Ⅰ）若函数f（x）在区间(m，m+
| 1 |
| 3 |
（Ⅱ）当 x≥1时，不等式f(x)≥
| t |
| x+1 |
（m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；
恒成立，求实数t的取值范围；