摘要：20． 是以为焦点的双曲线C:(a＞0.b＞0)上的一点.已知.． (1)试求双曲线的离心率, (2)过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P1.P2两点.当.= 0.求双曲线的方程． 解 (1)∵.. ∴.． ∵=0.∴(4a)2+(2a)2=(2c)2.∴．------------4分 知.双曲线的方程可设为.渐近线方程为．-5分 设P1(x1.2x1).P2(x2.-2x2).P(x.y)． ∵.∴． ∵.∴---8分 ∵点P在双曲线上.∴． 化简得.．∴．∴ ． ∴双曲线的方程为．--12分
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_501238[举报]
（本小题满分12分）. 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是
一条渐近线的方程是
（1）求双曲线C的方程；
（2）若以
为斜率的直线
与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围.
查看习题详情和答案>>
（本小题满分12分）w.&
双曲线
，一焦点到其相应准线的距离为
，过点A（0，-b），B（a，0）的直线与原点的距离为
（1）求该双曲线的方程
（2）是否存在直线
与双曲线交于相异两点C，D，使得C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上，若存在，求出直线方程；若不存在说明理由.
双曲线
，一焦点到其相应准线的距离为，过点A（0，-b），B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求该双曲线的方程
（2）是否存在直线
与双曲线交于相异两点C，D，使得C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上，若存在，求出直线方程；若不存在说明理由.19（本小题满分12分）
P是以
为焦点的双曲线C：
（a＞0，b＞0）上的一点，已知
=0，
．
（1）试求双曲线的离心率
；
（2）过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P1、P2两点，当
，
= 0，求双曲线的方程．
，它们在
轴上有共同焦点，双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点.
过
的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点。
与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。