题目内容
19（本小题满分12分）
P是以
为焦点的双曲线C：
（a＞0，b＞0）上的一点，已知
=0，
．
（1）试求双曲线的离心率
；
（2）过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P1、P2两点，当
，
= 0，求双曲线的方程．
,
解析:
解（1）∵
，
，∴
，
．
∵
=0，∴(4a)2+(2a)2=(2c)2，∴
．……………………4分
（2）由（1）知，双曲线的方程可设为
，渐近线方程为
．…5分
设P1(x1，2x1)，P2(x2，-2x2)，P(x，y)．
∵
，∴
． ∵
，∴
………8分
∵点P在双曲线上，∴
．
化简得，
．∴
．∴ 
．∴双曲线的方程为
…12分
练习册系列答案
相关题目
为成活沙柳的株数，数学期望
，标准差
为
。
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本2万元，每生产1百台需生产成本1万元（总成本
固定成本
生产成本）；销售收入
（万元）满足：
（Ⅰ）要使工厂有盈利，求
三、解答题 :（本大题共5小题，每小题12分，共60分。解答应写出证明过程或演算步骤）
19.（本小题满分12分）
对某校110个小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：
|
|
焦虑 |
说谎 |
懒惰 |
总计 |
|
女生 |
5 |
10 |
15 |
30 |
|
男生 |
20 |
10 |
50 |
80 |
|
总计 |
25 |
20 |
65 |
110 |
通过计算说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？
，椭圆
以
的长轴为短轴，且与
，求直线
的方程．