摘要： 由原点O向三次曲线y=x3-3ax2+b x (a≠0)引切线,切于不同于点O的点P1(x1,y1),再由P1引此曲线的切线,切于不同于P1的点P2(x2,y2),如此继续地作下去,--,得到点列{ P n(x n , y n)},试回答下列问题: (Ⅰ)求x1; (Ⅱ)求x n与x n+1的关系; (Ⅲ)若a>0,求证:当n为正偶数时, x n<a;当n为正奇数时, x n>a. 答案及评分意见
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由原点O向三次曲线y=x3-3ax2（a≠0）引切线，切点为P1（x1，y1）（O，P1两点不重合），再由P1引此曲线的切线，切于点P2（x2，y2）（P1，P2不重合），如此继续下去，得到点列：{Pn（xn，yn）}
（1）求x1；
（2）求xn与xn+1满足的关系式；
（3）若a＞0，试判断xn与a的大小关系，并说明理由 查看习题详情和答案>>
（1）求x1；
（2）求xn与xn+1满足的关系式；
（3）若a＞0，试判断xn与a的大小关系，并说明理由 查看习题详情和答案>>
由原点O向三次曲线y=x3-3ax2+bx（a≠0）引切线，切于不同于点O的点P1（x1，y1），再由P1引此曲线的切线，切于不同于P1的点P2（x2，y2），如此继续地作下去，…，得到点列{Pn（xn，yn）}，试回答下列问题：
（1）求x1；
（2）求xn与xn+1的关系；
（3）若a＞0，求证：当n为正偶数时，xn＜a；当n为正奇数时，xn＞a．
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（1）求x1；
（2）求xn与xn+1的关系；
（3）若a＞0，求证：当n为正偶数时，xn＜a；当n为正奇数时，xn＞a．
由原点O向三次曲线y=x3-3x2引切线,切于异于原点的点P1(x1,y1),再由P1引此曲线的切线,切于异于点P1的点P2(x2,y2),如此继续下去,得到点列{Pn(xn,yn)}.
(1)求x1；
(2)求xn与xn+1满足的关系式；
(3)求数列{xn}的通项公式.
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