摘要：已知函数和互为反函数.则= .= .
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_500954[举报]
已知函数y=f（x）的反函数。定义：若对给定的实数a（a≠0），函数y=f（x+a）与y=f-1（x+a）互为反函数，则称y=f（x）满足“a和性质”；若函数y=f（ax）与y=f-1（ax）互为反函数，则称y=f（x）满足“a积性质”。
（1）判断函数g（x）=x2+1（x＞0）是否满足“1和性质”，并说明理由；
（2）求所有满足“2和性质”的一次函数；
（3）设函数y=f（x）（x＞0）对任何a＞0，满足“a积性质”。求y=f（x）的表达式。
查看习题详情和答案>>
（1）判断函数g（x）=x2+1（x＞0）是否满足“1和性质”，并说明理由；
（2）求所有满足“2和性质”的一次函数；
（3）设函数y=f（x）（x＞0）对任何a＞0，满足“a积性质”。求y=f（x）的表达式。
（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。
已知函数
的反函数。定义：若对给定的实数
，函数
与
互为反函数，则称满足“
和性质”；若函数
与
互为反函数，则称满足“积性质”。
（1） 判断函数
是否满足“1和性质”，并说明理由； 
（2） 求所有满足“2和性质”的一次函数；
（3） 设函数
对任何
，满足“积性质”。求的表达式。
如图,已知圆锥体
的侧面积为
，底面半径
和
互相垂直，且
，
是母线
的中点.
（1）求圆锥体的体积；
（2）异面直线与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
【解析】本试题主要考查了圆锥的体积和异面直线的所成的角的大小的求解。
第一问中，由题意，
得
，故
从而体积
.2中取OB中点H，联结PH,AH.
由P是SB的中点知PH//SO，则
(或其补角)就是异面直线SO与PA所成角.
由SO
平面OAB,
PH平面OAB,PHAH.在
OAH中，由OAOB得
；
在
中，
，PH=1/2SB=2，，
则
，所以异面直线SO与P成角的大arctan
解：（1）由题意，得，
故从而体积.
（2）如图2，取OB中点H，联结PH,AH.
由P是SB的中点知PH//SO，则(或其补角)就是异面直线SO与PA所成角.
由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.
在OAH中，由OAOB得；
在中，，PH=1/2SB=2，，
则，所以异面直线SO与P成角的大arctan
查看习题详情和答案>>