(1)求函数f(x)的单调区间和最小值;

(2)当b＞0时，求证:b^b≥(其中e=2.718 28…是自然对数的底数);

(3)若a＞0,b＞0，证明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

(文)已知向量m=(x²,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若f′(x)为f(x)的导函数,F(x)=f(x)+af′(x)(a＞0),且F(x)是R上的奇函数.

(1)求和c的值.

(2)求函数f(x)的单调递减区间(用字母a表示).

(3)当a=2时,设0＜t＜4且t≠2,曲线y=f(x)在点A(t,f(t))处的切线与曲线y=f(x)相交于点B(m,f(m))(A与B不重合),直线x=t与y=f(m)相交于点C,△ABC的面积为S,试用t表示△ABC的面积S(t),并求S(t)的最大值.

(1)当k=0时,若g(x)=的定义域为R,求实数m的取值范围;

(2)给出定理:若函数f(x)在［a,b］上连续,且f(a)·f(b)＜0,则函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在x₀∈(a,b),使f(x₀)=0.运用此定理,试判断当k＞1时,函数f(x)在［k,2k］内是否存在零点.

(文)已知数列{a_n}的前n项和为S_n,a₁=2,且na_n+1=S_n+n(n+1)(n∈N^*).

(1)求a_n;

(2)设b_n=,求{b_n}的最大项.

 （理）

函数

（1）若是增函数，求a的取值范围;

（2）求上的最大值.

（文）

函数．

   （1）如果函数是偶函数，求的极大值和极小值；

   （2）如果函数是上的单调函数，求的取值范围．