摘要：如下图.已知A(,).B,点(x,y)在△AOB的区域上取值时.目标函数z=3x-y的最大值是 .
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如图，已知直线l1：4x＋y＝0，直线l2：x＋y－1＝0以及l2上一点P(3，－2)．
(Ⅰ)求圆心M在l1上且与直线l2相切于点P的圆⊙M的方程．
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下；若直线l1分别与直线l2、圆⊙依次相交于A、B、C三点，利用代数法验证：|AP|2＝|AB|·|AC|．
已知圆C：(x＋4)2＋y2＝4，圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切，圆D与y轴交于A、B两点，点P为(－3，0)，(如下图)．
(1)若点D坐标为(0，3)，求∠APB的正切值；
(2)当点D在y轴上运动时，求∠APB的最大值；
(3)在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，直线AQ与BQ的夹角是定值？如果存在，求出点Q坐标；如果不存在，说明理由．
已知圆O：x2＋y2＝1，圆C：(x－2)2＋(y－4)2＝1，由两圆外一点P(a，b)引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，如下图，满足|PA|＝|PB|．
(Ⅰ)求实数a、b间满足的等量关系；
(Ⅱ)求切线长|PA|的最小值；
(Ⅲ)是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切并且与圆C相外切？若存在，求出圆P的方程；若不存在，说明理由．
