摘要：中央电视台“正大综艺 节目的现场观众来自四个单位.分别在图中4个区域内坐定.有4种不同颜色的服装.每个单位的观众必须穿同种颜色的服装.且相邻两个区域的颜色不同.不相邻区域颜色相同与否则不受限制.那么不同的着装方法有多少种? 分析:显然.相对位置的服装颜色可以相同.也可以不同.因为它们不相邻.但它们服装颜色是否相同对另两个区域的服装颜色的影响是不同的.所以考虑以此为分类讨论的标准. 解法一:若每个区域服装颜色不相同.则有C·C·C·1=24种,若Ⅰ.Ⅲ或Ⅱ.Ⅳ同色.另两区域不同色.则有2C×3×2=48种,若Ⅰ.Ⅲ与Ⅱ.Ⅳ分别同色.则有C· A=12种.故共有24+48+12=84种. 解法二:Ⅰ有4种可能.Ⅱ有3种可能.Ⅲ可与Ⅰ相同或不同.故共有4×3×3+4×3×2×2=84种方法.

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