已知直线x+y=1过抛物线y²=2px的焦点F．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点T（-1，0）作直线l与轨迹C交于A，B两点若在x轴上存在一点E（x₀，0），使得△ABE是等边三角形，求x₀的值．

过抛物线y²=2px的顶点作两个互相垂直的弦OA，OB，则△OAB面积的最小值为．

已知直线l过抛物线y²=2px的焦点，且垂直于x轴，交抛物线与A，B两点，则cos∠AOB=．

（2012•大连二模）已知圆C：(x-2p

)

2

+(y-2p

)

2

=

r

2

(r＞0，p＞0)过抛物线

y

2

=2px的焦点，则抛物线y²=2px的准线与圆C的位置关系是（　　）