摘要：19．解:不恒等于0.令x＝1.y＝0时.得f(0)＝1, (2)令y＝-x≥0则1＝f.即f(-x)＝． 由题0＜f＞1, (3)设x1＜x2.则x2-x1＞0.由题得＞0． ∴f(x2)-f(x1)＝f[(x2-x1)+x1]-f(x1)＝f(x2-x1)·f(x1)-f(x1) ＝f(x1)[f(x2-x1)-1]＜0 ∴f(x2)＜f(x1)． ∴f(x)在R上单调递减, 得:M＝{y|y≤a}.N＝{y|y＝ax2+x+1.x∈R} 显然.当a≤0时.M∩N≠φ 当a＞0时.N＝{y|y＝a(x+)2+1-.x∈R} 要使M∩N≠φ.必须1-≤a． 即4a2-4a+1≥0a∈R 故所求的a的取值范围是a∈R．

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