19．如图.已知斜三棱柱的侧面⊥底面ABC.∠ABC＝90°.BC＝2.AC＝.又⊥.＝． (1)求侧棱与底面ABC所成的角的大小, (2)求侧面与底面所成二面角的大小, (3)求点C——青夏教育精英家教网——

摘要：19．如图.已知斜三棱柱的侧面⊥底面ABC.∠ABC＝90°.BC＝2.AC＝.又⊥.＝． (1)求侧棱与底面ABC所成的角的大小, (2)求侧面与底面所成二面角的大小, (3)求点C到侧面的距离． (乙)在棱长为a的正方体中.E.F分别是棱AB.BC上的动点.且AE＝BF． (1)求证:, (2)当三棱锥的体积取得最大值时.求二面角的大小．

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（甲）如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面A₁C⊥底面ABC，∠ABC=90°，BC=2，AC=2

，又AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C．
（1）求侧棱A₁A与底面ABC所成的角的大小；
（2）求侧面A₁B与底面所成二面角的大小；
（3）求点C到侧面A₁B的距离．
（乙）在棱长为a的正方体OABC-O'A'B'C'中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF．
（1）求证：A'F⊥C'E；
（2）当三棱锥B'-BEF的体积取得最大值时，求二面角B'-EF-B的大小（结果用反三角函数表示）．查看习题详情和答案>>

（甲）如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面A₁C⊥底面ABC，∠ABC=90°，BC=2，AC=

，又AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C．
（1）求侧棱A₁A与底面ABC所成的角的大小；
（2）求侧面A₁B与底面所成二面角的大小；
（3）求点C到侧面A₁B的距离．
（乙）在棱长为a的正方体OABC-O'A'B'C'中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF．
（1）求证：A'F⊥C'E；
（2）当三棱锥B'-BEF的体积取得最大值时，求二面角B'-EF-B的大小（结果用反三角函数表示）．

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