摘要：(1)由y=x3-3ax2+b x, ① 得y′=3x2-6ax+b. 过曲线①上点P1(x1, y1)的切线l1的方程是 由它过原点,有 4分 (2)过曲线①上点Pn+1(xn+1,yn+1)的切线ln+1的方程是 由ln+1过曲线①上点P n(x n, yn),有 ∵x n-xn+1≠0,以x n-xn+1除上式,得 以x n-xn+1除之,得x n+2xn+1-3a=0. 9分 得 故数列{x n-a}是以x 1-a=为首项,公比为-的等比数列, ∵a>0,∴当n为正偶数时, 当n为正奇数时, 14分 解法2 = =====.以下同解法1. 备用题: 已知函数.则实数a值是( ) A．1 B． C． D．-1 如图所示.过定点作一直线交抛物线C:于P.Q两点.又Q关于x轴对称点为Q1.连结PQ1交x轴于B点. (1)求证:直线PQ1恒过一定点, (2)若. 解:(1)设.而Q1与Q关于x轴对称.则PQ直线方 程为: 则PQ: 又PQ过点(m.0).则 因此PQ1直线方程可改写为: 因此可知PQ1直线恒过点-------- (2)连结AQ1.因为Q与Q1关于x轴对称.A在x轴上 所以在△APQ1中.AB平分∠PAQ1. 由内角平分线定理可知: 而 于是 而又B.P.Q1三点共线..同向.---

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