（2010•上饶二模）如图，设三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，三个侧面与底面所成的二面角O-AB-C，O-BC-A，O-CA-B分别等于α₁，α₂，α₃．记△OAB，△OBC，△OCA，△ABC的面积分别为S₁，S₂，S₃，S，则下列四个命题：（1）S_i=Scosα_i（i=1，2，3）（2）若∠BAO=∠CAO=45°，则∠BAC=60°（3）S²=S₁²+S₂²+S₃²．（4）α₁，α₂，α₃的取值可以分别是30°，45°，60°．
其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）

如图，设OA、OB是过抛物线y²=2px顶点O的两条弦，且

OA

•

OB

=0，求以OA、OB为直径的两圆的另一个交点P的轨迹．

21、 选修1：几何证明选讲
如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：
（1）l是⊙O的切线；
（2）PB平分∠ABD．