摘要：函数f (x)=|x|-|x-3|在定义域内( ). (A)最大值为3.最小值为-3 (B)最大值为4.最小值为0 (C)最大值为1.最小值为1 (D)最大值为3.最小值为-1 提示:用区间分析法.
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已知函数f(x)=lg(ax－bx)(常数a>1>b>0)。
（1）求f(x)的定义域，并证明函数在定义域内是增函数；
（2）证明：在函数y=f(x)的图象上不存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x轴；
（3）当a、b满足什么关系时，f(x)在[1，+∞）上恒取正值？
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已知函数f(x)=lg(ax－bx)(常数a>1>b>0)。
（1）求f(x)的定义域，并证明函数在定义域内是增函数；
（2）证明：在函数y=f(x)的图象上不存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x轴；
（3）当a、b满足什么关系时，f(x)在[1，+∞）上恒取正值？
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