摘要：(1) ∵PA⊥底面ABC.∴PA⊥BE 又∵△ABC是正三角形.且E为AC的中点.∴BE⊥CA 又PA.∴BE⊥平面PAC∵BE平面PBE.∴平面PBE⊥平面PAC. (2)取CD的中点F.则点F即为所求.∵E.F分别为CA.CD的中点.∴EF//AD 又EF平面PEF.AD平面PEF.∴AD//平面PEF.(3)
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如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点．（Ⅰ） 若PA=AB=2，求三棱锥P-ABC的体积；
（Ⅱ）证明：BE⊥平面PAC；
（Ⅲ）如何在BC上找一点F，使AD∥平面PEF？并说明理由．
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC．（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值；
（3）是否存在点E使得二面角A-DE-P为直二面角？并说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图，在三棱锥P-ABC中，侧棱PA⊥底面ABC，AB⊥BC，E、F分别是棱BC、PC的中点．
（2012•青浦区一模）如图：三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，若底面ABC是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC所成的角为