摘要： 已知函数f(x)=x3-x2+ + , 且存在x0∈(0, ) ,使f(x0)=x0. 是R上的单调增函数,设x1=0, xn+1=f(xn); y1=, yn+1=f(yn), 其中 n=1,2,-- (II)证明:xn<xn+1<x0<yn+1<yn; (III)证明: < . 以下答案由渭南市吝店中学 郝进提供
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(本小题满分14分)
已知函数f(x)=－
x3+bx2+cx+bc，
(1)若函数f(x)在x=1处有极值－
，试确定b、c的值；
(2)在(1)的条件下，曲线y=f(x)+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；
(3)记g(x)=|f′( x)|(－1≤x≤1)的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．
(参考公式：x3－3bx2+4b3=(x+b)(x－2b)2)
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已知函数f(x)=－
x3+bx2+cx+bc，
(1)若函数f(x)在x=1处有极值－
，试确定b、c的值；
(2)在(1)的条件下，曲线y=f(x)+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；
(3)记g(x)=|f′( x)|(－1≤x≤1)的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．
(参考公式：x3－3bx2+4b3=(x+b)(x－2b)2)
已知函数f(x)=－
x3+bx2+cx+bc，(1)若函数f(x)在x=1处有极值－
，试确定b、c的值；(2)在(1)的条件下，曲线y=f(x)+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；
(3)记g(x)=|f′( x)|(－1≤x≤1)的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．
(参考公式：x3－3bx2+4b3=(x+b)(x－2b)2)