摘要：设复数z1.z2满足z1·z2+2iz1-2iz2+1=0.-z1=2i.求z1和z2. 解:∵-z1=2i.∴=z1+2i. ∴z2=.即z2=-2i. 又∵z1·z2+2iz1-2iz2+1=0. ∴z1(-2i)+2iz1-2i(-2i)+1=0. 即||2-2i-3=0. 令z1=a+bi(a.b∈R). 得a2+b2-2b-3-2ai=0. 即 解得 ∴z1=3i.z2=-5i或z1=-i.z2=-i.

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