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设复数z1、z2满足z1·z2＋2iz1－2iz2＋1＝0，－z1＝2i，求z1和z2．

答案：
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设复数z1，z2满足z1z2+2i z1-2i z2+1=0．
（Ⅰ）若z1，z2满足
.
z2
-z1=2i，求z1，z2；
（Ⅱ）若|z1|=
3
，是否存在常数k，使得等式|z2-4 i|=k恒成立，若存在，试求出k；若不存在说明理由．
设复数z1和z2满足关系式z1
.
z
2+
.
A
z1+A
.
z
2=0，其中A为不等于0的复数．
证明：（1）|z1+A||z2+A|=|A|2；（2）
z1+A
z2+A
=|
z1+A
z2+A
|.
（文）（1）设复数z满足z•
.
z
=9，且（1+2i）z为纯虚数，求复数z；
（2）设复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，且|z1+z2|=
2
，求|z1-z2|．
设复数z1，z2满足z1z2+2iz1-2iz2+1=0，
.
z2
-z1=2i，求z1和z2．
设复数z1，z2满足z1z2+2i z1-2i z2+1=0．
（Ⅰ）若z1，z2满足
.
z2
-z1=2i，求z1，z2；
（Ⅱ）若|z1|=
3
，是否存在常数k，使得等式|z2-4 i|=k恒成立，若存在，试求出k；若不存在说明理由．

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